Як знайти гіпотенузу в прямокутному трикутнику

Геометрія - не просте наука. Вона вимагає до себе особливої уваги і знання точних формул. Цей різновид математики прийшла до нас із Древньої Греції і навіть по закінченні декількох тисяч років вона не втрачає свою актуальність. Не варто марно думати, що це даремний предмет, що забиває голову студентів і школярів. Насправді геометрія застосовна в багатьох сферах життя. Без неї знань з геометрії не будується жодна архітектурна споруда, не створюються автомобілі, космічні кораблі і літаки. Складні і не дуже розв'язки доріг і колій - це все потребує геометричних розрахунках. Та навіть деколи ремонт у своїй кімнаті ви не зможете зробити без знання елементарних формул. Так що не варто недооцінювати всю важливість цього предмета. Найбільш часті формули, які доводиться використовувати в багатьох рішеннях, ми вивчаємо ще в школі. Одна з них це знаходження гіпотенузи в прямокутному трикутнику. Щоб розібратися в цьому, читайте нижче.

Перш ніж приступити до практики, давайте почнемо з основ і визначимо, що таке гіпотенуза в прямокутному трикутнику.

Гіпотенуза - одна із сторін в прямокутному трикутнику, яка знаходиться навпроти кута в 90 градусів (прямий кут) і завжди є найдовшою.

Існує кілька способів, як знайти довжину шуканої гіпотенузи в заданому прямокутному трикутнику.

У випадку, коли катети нам вже ізвестни- ми використовуємо теорему Піфагора, де ми складаємо суму з квадратів двох катетів, що і буде дорівнювати квадрату гіпотенузи.

а і b -катети, c- гіпотенуза.

У нашому випадку, для прямокутного трикутника, відповідно, формула буде наступною:

Якщо підставити відомі числа катетів а і b, нехай це буде а = 3 а b = 4, то з = radic-32 + 42, то отримаємо з = radic-25, с = 5

Коли у нас відома довжина лише одного катета, то формулу можна перетворити, щоб знайти довжину другого. Виглядає це таким чином:

У тому випадку, коли за умовами завдання у нас відомий катет А і гіпотенуза С, то можна розрахувати прямий кут трикутника, назвемо його alpha-.

Для цього скористаємося формулою:

Нехай другий кут, який нам необхідно обчислити, буде beta-. Враховуючи, що ми знаємо сума кутів трикутника, яка складає 180 °, то: beta- = 180 ° -90 ° -α

У тому випадку, коли нам відомі значення катетів, можна за формулою знайти значення гострого кута трикутника:

Залежно від відомих загальноприйнятих значень, сторони прямокутника можна знайти по безлічі різних формул. Наведемо деякі з них:

При вирішенні завдань із знаходженням невідомих у прямокутному трикутнику, дуже важливо акцентувати увагу на вже відомі вам значення і, виходячи з цього, підставляти їх в потрібну формулу. Відразу запам'ятати їх буде важко, тому радимо вам зробити невелику рукописну підказку і вклеїти в зошит.

Як бачите, якщо вникнути в усі тонкощі цієї формули, то можна без зусиль розібратися в цьому. Рекомендуємо спробувати вирішити декілька завдань, заснованих на даній формулі. Після того, як побачите свій результат, вам стане ясно, зрозуміли ви цю тему чи ні. Постарайтеся не заучувати, а вникнути в матеріал, це буде куди корисніше. Зазубрений матеріал забувається вже після першої контрольної, а ця формула вам буде зустрічатися досить часто, тому спочатку зрозумійте її, а після заучуйте на пам'ять. Якщо ці рекомендації не дали позитивного ефекту, то є сенс в додаткових заняттях цієї теми. І пам'ятайте: навчання світло, а не навчання тьма!