Математика, а геометрія зокрема, згідно з опитуваннями школярів, один з найменш улюблених уроків, а все тому, що змушують вивчати величезна кількість формул, які в житті 90% з нинішніх дорослих так і не знайшли практичного застосування. Але, на хвилиночку, ми вчимо формули, вирішуємо завдання, робимо рівняння не для того, що вони можуть нам знадобитися в житті, а тому як це розвиває мислення і логіку. Ще давньогрецькі мудреці говорили, що інтелект людини можна виміряти за знаннями математичних наук. І раз вже ви вирішили ознайомитися із застосуванням формул по рівнобедреного трикутника - беремо себе в руки і читаємо статтю цілком.
Перш ніж пріступатьк відповіді на питання як знайти площу рівнобедреного трикутника і перейти до практичної частини статті, де наведені формули і розрахунки, давайте позначимо для себе саме поняття. Рівнобедрений трикутник - це трикутник, в якому рівні по довжині дві з трьох сторін, які називаються бічними. У випадку з правильним трикутником, де всі сторони рівні, він теж вважається рівнобедреним, однак навпаки, коли рівнобедрений трикутник вважають правильним - невірно.
Сторони трикутника слід позначити, зробимо це таким чином, як представлено на зображенні нижче, де: а - бічні сторони, b-підстава, а h-висота.
Як розрахувати площу рівнобедреного трикутника, формули.
Після того, як ми зробили позначення висоти, сторін і кута, можна приступити до вирішення завдання.
Для початку, визначимо, що нам відомо.
Якщо висота і підстава - то підійде класична формула (* - знак множення):
S = * b * h
Підставами, для прикладу, числа, де: h = 16, b = 18, отримуємо наступне:
S = * 18 * 16 = 9 * 16 = 144;
Площа рівнобедреного трикутника S = 144 см2
Існують і інші формули, які допоможуть нам у тому, як дізнатися площа рівнобедреного трикутника. Однією з таких формул є метод Герона. Не будемо писати складну формулу, візьмемо, за основу, скорочену:
S = b radic-4 * a2-b2
Зрозуміло, що b - підстава, а - рівні сторони. Формула підходить в тому випадку, коли h-висота невідома.
Підставляємо значення, нехай a = 6, b = 3, отримуємо наступне:
S = * 3 radic-4 * 62-32 = radic-144-9 = * 9 = 8,7
Можна використовувати, щоб вирахувати площа, рівні сторони трикутника і кут між сторонами:
По таблиці синусів кут в 45о дорівнює 0,7071, сторона а нехай буде дорівнює 6 см, отримуємо наступне:
Як підсумок, площа рівнобедреного трикутника дорівнює 12,6 см2.
Існують ще способи розрахунку площі, в тому числі і стосовно до рівнобедреного трикутника, однак вони досить складні і не застосовуються в «елементарних», по поняттям складної математики, розрахунках, типу наведених вище. А говорити про речі, які не зрозуміють навіть викладачі зі стажем - не варто.
Так що, можна зітхнути з полегшенням, на цьому невеликий курс геометрії по знаходженню площі рівнобедреного трикутника будемо вважати завершеним, а знання, отримані в результаті прочитання статті - засвоєними на «п'ять».